神马品牌网王立新 中石油:一道初中数学题...!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 19:02:52
在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD的平方=AB的平方+BC的平方
证明 如图2，将△DAB绕点D顺时针旋转60°得△DCE．连结BE，则△BDE为正三角形，BD＝BE．
∵∠ABC=30°，∠ADC＝60°，
∴∠BAD+∠BCD=360°-30°-60°=270°，
即∠ECD+∠BCD=270°，
∴BC⊥EC，∴BE2=BC2+CE2．
而CE＝AB，BE＝BD，
∴BD2=AB2＋BC2．
图
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