神马品牌网高铁 刘志军 知乎:一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 22:42:43
一个妇女提着一篮忌惮准备到自由市场去卖,不料与一个骑自行车的年轻人相撞,年轻人忙上前向妇女道歉,并答应赔偿鸡蛋钱,当问她共有多少个鸡蛋时,这位妇女说:我每次拿2个.3个.4 个.5个.6个最后都是剩1个,只有每次拿7个时,才能刚好拿完.请你算一算
妇女中有多少个鸡蛋?(有多个解时取最小解)
谢谢你们了
妇女中有多少个鸡蛋?(有多个解时取最小解)
谢谢你们了
301
取2，3，4，5，6的最小公倍数60，是60X+1个但能被7整除，所以从1开始取X就行了。61不行，121不行，181不行，241不行，301可以，所以就是301
（1，2，3，4，5，6）＝60
60+1＝61，61/7余5
61+30＝91，91/7余0
所以为91
每次拿2个剩一个----------总数是个单数
每次拿7个，刚好拿完------总数是7的倍数
每次拿5个剩一个且为单数-----总数的个位是1
每次拿3个剩一个----------总数不是3的倍数
又由3*7=21，则可知：总数是7*（N*10+3）个，N不能等3的倍数
每次拿4个乘一个----------总数的后两位除以4，余1
当N=1时，7*13=91不符合拿4个时的条件，
当N=2时，7*23=161不符合拿6个时的条件，
当N=4时，7*43=301，符合题意。
则妇女有 301 个鸡蛋。
2401
想起一个笑话...
301