神马品牌网北大校长周其凤:一道数学题（初中）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 22:31:59
某自来水厂蓄水池中有水400吨，水厂每小时向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池向居民提供水，每t小时供水量120*根6t（0小于等于t小于等于24）吨
（1）问多少小时后蓄水池中水量最少
（2）若蓄水池中水量不超过80吨就会出现供水紧张，请问：每天有几小时会出现这种现象
请告诉计算过程和详细的步骤，和计算式子，谢谢！！！
（1）问多少小时后蓄水池中水量最少
（2）若蓄水池中水量不超过80吨就会出现供水紧张，请问：每天有几小时会出现这种现象
请告诉计算过程和详细的步骤，和计算式子，谢谢！！！
蓄水量表达式为f(t)=400＋60t－120根（6t）
为了处理方便，不妨令根t＝x
则表达式变为f（x）＝60×x2－120×x×根6＋400
＝10[(x*根6－6)2＋4]
>＝40
上式当且仅当 x＝根6 时取等号
所以t＝6时水量最少
（2）f（x）<=80
即解 10[(x*根6－6)2＋4]<=80
[(x*根6－6)2＋4<=8
(x*根6－6)2<=4
-2=<x*根6－6<=2
4=<x*根6<=8
根（8/3）=<x<=根（32/3）
即 （8/3）=<t<=（32/3）
所以有^t=32/3-8/3=24/3=8小时会出现这种现象