神马品牌网全国性商业银行有哪些:问一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 09:21:07
x y
已知25 =2000，80 =2000，则
1 1
- + - 的值为多少？
x y
要有过程，谢谢
有个小错误，应该是已知25^x=2000，80^y=2000
求的是 1/x + 1/y = ?
已知25 =2000，80 =2000，则
1 1
- + - 的值为多少？
x y
要有过程，谢谢
有个小错误，应该是已知25^x=2000，80^y=2000
求的是 1/x + 1/y = ?
由已知得
x = log2000 底数25
y = log2000 底数80
所以
1/x = log25 底数2000
1/y = log80 底数2000
所以1/x + 1/y = log（25*80） 底数2000
1/x + 1/y = 1
25^x=5^2x
80^y=(5^y)*(2^4y)
2000=(5^3)*(2^4)
因此 5^2x=(5^3)*(2^4)
5^2x=(5^y)*(2^4y)
--->
5^(2x-3)=2^4
5^(2x-y)=2^4y
两边取常用对数得，
(2x-3)lg5=4lg2
(2x-y)lg5=4ylg2
两式相除得，
(2x-y)/(2x-3)=y
化简得 1/x+1/y=1
注意：以下[]表示底数，正确写法用下标表示。
X= log[25]2000, 则1/x=log[2000]25
Y= log[80]2000，则1/y=log[2000]80
所以，1/x+1/y= log[2000]25+log[2000]80
= log[2000]（25×80）
=1
x=2000÷25=80 y=2000÷80=2.5
1/x+1/y=1/80+1/2.5=33/80