神马品牌网东风自卸车液压油缸21:一道数学题（初中）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:37:42
旅客在候车室排队等待检票，排队的旅客按一定的速度在增加，设检票速度一定，当车站开放一个检票口，需要半小时检完，若开放两个检票口，需要10分钟检完，若必须在5分钟内检完，问：至少需要开放几个检票口。
请说明过程思路和答案，最好给出算术式子
请说明过程思路和答案，最好给出算术式子
假设原来排队的人有x个，后来每分钟来y个人，检票的速度为v
开一个检票口
（x+30y）/30＝v
开两个检票口
（x+10y）/10＝2v
由上两式可得，x和y的关系为：x＝30y（或v＝2y）
现在需要5分钟就检票完毕，设许开放n个检票口
可得
（x+5y）/5＝nv
化简n＝（x+5y）/5v＝（30y+5y）/（5×2y）＝35/10＝3.5个，取整数为4个。
答案为4个
4个
解：设总人数为a，一个检票口单位时间内可出b人，单位时间内增加人数为c人，可得方程组
a/（b-c）=1/2
a/(2b-c)=1/6
若必须在5分钟内检完,则有
a/(kb-c)=1/12
联立方程，可消去a，解得k=3.5
所以至少开四道门
一定4个
4个