神马品牌网2017流动测速合法吗:高中数学问题~~~~~~~~~~``谢谢
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 19:35:06
已知P是三角形ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，H是ABC的垂心，求证，PH垂直于ABC。
这道题利用的是三垂线定理和直线垂直平面的判定定理
证明如下：
（你要先画一个草图，相当于一个三棱锥P-ABC）
因为PA垂直PB，PA垂直PC
所以PA垂直平面PBC
所以PA垂直BC（直线垂直平面的性质定理）（1）
因为H是ABC的垂心
所以AH垂直BC （2）
由（1）、（2）得
BC垂直平面PAH
所以BC垂直PH （3）
同理可证：AB垂直PH （4）
由（3）、（4）可得
PH垂直于ABC
这个太麻烦！还要做图。
用三垂线定理
晕。