神马品牌网西安精神卫生中心怎样:高中数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 14:13:57
已知f(x)=(2x-a)/[x(平方)+2],x属于R,在区间[-1，1]上是增函数。求a的取值集合。
求导数
f'(x)=(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2
看分子
g(x)=-2x^2+2ax+4
当g(x)>0 时f(x)为增函数.
-2x^2+2ax+4>0
x^2-ax-2<0
x^2-ax-2=0的解:x=(a±√a^2+8)/2
[-1,1]为解集的一部分
(a-√a^2+8)/2<-1---------a<1
(a+√a^2+8)/2>1----------a>-1
所以 a的取值范围是-1<a<1
求导数
然后整理分子我一元二次不等式
代入求解即可
很简单的 ～～～