穿越火线幸运玩家双持:高中数学问题

经过2分钟的努力终于算出来了
1.因为AB在R内恒成立
sinA(-1,1),cosB(-1,1)
当sinA=1,cosB=-1时就是f(1)>=0.f(1)<=0.所以f(1) =0
2.当sinA=1时f(1)>=0,即1+b+c>=0 (1)
cosB=1时f(1)<=0,即9+3b+c<=0 (2)
(1)*3得: 3+3b+3c>=0 (3)
(3)-(2)肯定>=0 即 2c-6>=0
所以 c>=3
3. f(x)是二次函数,在(-1,1)>=0,(1,3)<=0 (由
f(sinA)>=0,f(2+cosB)<=0得)
所以f(x)在(-1,3)内是减函数嘛 在sinA(-1,1)也是
f(sinA)最大是10即f(-1)=10
结合f(1) =0
得1-b+c=10
1+b+c=0
可解:b=-5,c=4
所以f(x)=x(2)-5x+4
完了,高中就学数学了,大学后再不学了,还好还没全忘记.
答错了,楼主原谅

解:
(1)根据题意则要满足: 对f(sina)=f(1)>=0,
对f(cosb)= f(1)<=0
=>f(1)=0
(2)当-b/2<-1时,b>2时,b^2-4c>=0,1-b+c>=0,
而对与f(2+cosb)而言要满足:delta>0,f(-1)<=0,f(1)<=0,
=>b+c+1<=0,
3b+c+9<=0,
b^2-4c>0,
c>=b-1>=1,c=-1-b<=-3前后矛盾所以此假设不成立
当-b/2>1时,b<-2,
此时要满足b^-4c>=0.
3b+3c+3>=0
3b+c+9<=0
=>3b+3c+3-3b-c-9>=0,
c>=3
(3)当b>2时,最大值为f(1)即1+b+c=10与1+b+c<=0矛盾
当b<-2时,1+b+c=0,1-b+c=10,
=>c=4,b=-5满足条件
所以f(x)=x^2-5b+4

Too Easy！