雪莉杨有没有去昆仑山:请用四种不同的方法把一锐角三角形等面积分成四份.

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 16:54:56

将锐角三角形面积分成相等的四等份，四种方法如下：

1、如图所示：

2、

① BE=ED=DF=FC，图①中的四个三角形是等底同高的四个三角形，

所以四个三角形面积相等。

②D，E分别是BC，AD的中点，分割的四个三角形面积相等。

因为：D，E分别是BC，AD的中点

所以：S△ABD=S△ACD，S△BDE=S△BAE，S△CDE=S△CAE

所以：S△BDE=S△BAE=S△CDE=S△CAE

③E，F，D三点分别是AB，AC，BC的中点，分割的四个三角形面积相等。

因为：E，F，D三点分别是AB，AC，BC的中点

所以：S△AEF=(1/4)S△ABC，S△BDE=(1/4)S△ABC，S△CDF=(1/4)S△ABC，

所以：S△DEF=S△ABC-3*(1/4)S△ABC=(1/4)S△ABC

所以：S△AEF=S△BDE=S△CDF=S△DEF

④D，E，F三点分别是BC，AB，AC三边上的中点，分割的四个三角形面积相等。

因为：E，F，D分别是AB，AC，BC的中点

所以：S△ABD=S△ACD，S△AED=S△BED，S△AFD=S△CFD

所以：S△AED=S△BED=S△AFD=S△CFD

1. 把三条边上的中点连起来，这样划出四个等面积的三角形。
2。 将一条边等分成四段，所有的断点都与该边的对角连起来。

3。 先向某边做一条中线，再从中点分别与左右两边的中点连接。

4。 先向某边做一条中线，取中线上的中点， 从这点出发分别与左右两个顶角连接。

提供思路。

把锐角三角形等分4份可以想是先等分2份再等分2份。这样，当做完一条中线后得到两个面积相等的三角形，每个三角形的三条边的中线与其对应顶点相连都可以得到满足题目要求。
楼上的2.3.4就是这样的。






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