神马品牌网养肝明目茶同仁堂:锐角三角形的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 02:11:30
已知锐角三角形的所有内角的度数都是正整数，且其中最小的内角的度数是最大的内角的度数的四分之一，求满足此条件的所有锐角三角形的内角度数。
设最小角为α.则最大角为4α 则剩余的角为180-5α
4α<90 .所以α<22.5,又180-5α<90 所以α>18 所以α就可以是19,20,21,22,所以就有a:19,76,85 b:20,80,80 c;21,84,75 d:22,88,70 四种情况.
88
22
70
最小的内角的度数是最大的内角的度数的四分之一
也就是说：最小的内角的度数：最大的内角的度数＝1：4
最大角必大于80度（当是80度时，另一个角也是80度了）。
最小角必小于30度（当是30度时，另一个角也是30度了）。
三个角只能是（从小到大）
21度75度84度
22度70度88度
23度65度92度
24度60度96度
25度55度100度
26度50度104度
27度45度108度
28度40度112度
29度35度116度
因为是锐角三角形，所以只有下列两种情况
21度75度84度
22度70度88度