重庆社区服务中心招聘:一个矩形，切两刀分成等面积的四块，说出六种方法。

1 连接 AD切开，有两个全等三角形ABD和DCA,把两者重叠成一个三角形，沿某一个角的顶点和它的对边中点切下，得到四个面积相同的三角形。三个角不同会有三种切法。
2 连接 EF切开，有两个全等矩形AEFC和BEFD,把两者重叠成一个距形，沿某两个对边中点切下，得到四个面积相同的距形。矩形有两组不同的对边，会有两种切法；沿某对角线切下，得到四个面积相同的三角形，为另一种切法。
共计六种切法。

者有无数种

先横着切,再竖着切
先竖再横
先竖切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣
先横切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣
先竖切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣
先横切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣

先横着切,再竖着切
先竖再横
先竖切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣（左斜切）
先横切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣（右斜切）
先竖切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣（横切）
先横切成2半，再把每瓣对半切成2半，就是4瓣（竖切）

令四边形四个顶点为ABCD,四条边中点分别为EFGH.
位置大概如下:
A E' E B

G O H

C F F' D
以连接的线段代表刀的切痕
方法1 连接 AD,CB
2 连接 EF,GH
不难证明AD,CB 交于矩形中心O
AOD以O为中心顺时针旋转，分别在AB,CD有交点E',F'

COB以O为中心顺时针旋转，分别在AC,BD有交点G',H'
让AE'/CG'=AB/CD即可，有无数种E'F'和G'H'把矩形分成面积相同的四份。
但这不是最好的答案。最好的如下：

1 连接 AD切开，有两个全等三角形ABD和DCA,把两者重叠成一个三角形，沿某一个角的顶点和它的对边中点切下，得到四个面积相同的三角形。三个角不同会有三种切法。
2 连接 EF切开，有两个全等矩形AEFC和BEFD,把两者重叠成一个距形，沿某两个对边中点切下，得到四个面积相同的距形。矩形有两组不同的对边，会有两种切法；沿某对角线切下，得到四个面积相同的三角形，为另一种切法。
共计六种切法。

1.对角线切两刀
2.横着切一刀，竖着切一刀
3.横着切一刀，高上切一刀