神马品牌网浙商银行北京分行官网:等差数列
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 14:24:34
等差数列{an}的前n项和为sn，且s3=1,s6=5,则s9等于多少？
步骤详细一点，谢谢！！
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解：公差d=(s6-s3)/(6-3)=(5-1)/3=4/3
s9=s6+(9-6)*d=5+3d=5+3*4/3=5+4=9
s9等于9
等差数列{an}的前n项和为sn，则Sn也是等差数列
s3=1,s6=5
所以S9＝9
Sn=(a1+an)*n/2
an=a1+(n-1)d
Sn=a1^2+(n-1)d*n/2
S3=a1^2+3d=1(1)
S5=a1^2+10d=5(2)
由(1)(2)得a1=(-5/7)^1/2 d=4/7
S9=139/7
解设公差为d
a1+a2+a3=s3
a1+(a1+d)+(a1+d+d)=s3
3a1+3d=1
a1+a2+a3+a4+a5+a6=s6
a1+a1+d+a1+d+d+a1+d+d+d+a1+d+d+d+d+a1+d+d+d+d+d=5
6a1+15d=5
得方程组
3a1+3d=1
6a1+15d=5
d=1/3
a1=0
s9=s6+a7+a8+a9
=5+7*1/3+8*1/3+9*1/3
=13