极性分子:求教： 数学题

证明：
∵在三角形ABC中，
∴A+B+C=180度，得SINA=SIN（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边=右边
原式成立！

证明：
∵在三角形ABC中，
∴A+B+C=180度，得SINA=SIN（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边=右边
原式成立

证明：
∵在三角形ABC中，
∴A+B+C=180度，得SINA=SIN（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边＝右边
原式成立

C=180-A-B
Sin(C)=Sin(A+B)=SinACosB+CosASinB

化简得
2Sin (A)Cos (B/2)Cos (B/2)+2Sin( B )Cos (A/2)Cos (A/2) =4 Cos (A/2) Cos (B/2) Cos(C/2)
又因为
Sin (A)=2Sin (A/2)Cos (A/2)
Sin (B)=2Sin (B/2)Cos (B/2)
除以4Cos (A/2) Cos(B/2)得到
Sin (A/2)Cos (B/2)+Cos (A/2)2Sin (B/2)=Sin[(A+B)/2]=Sin [90-C]=Cos(C)