神马品牌网常州化工研究所招聘:求教数学题!~~!~!~!~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 00:41:37
(F(x+m）+F(x-m)-2F(x))/㎡，x为定值,F(x)二阶导数不为0
㎡
当m趋向0，求上式极限
由微分中值定理可得：
(a+b)F″（x+c(a+b)m），0<a,b,c<1
则当m趋向0时，可得（a+b）F″(x)
而答案为F″（x）,那a+b一定为1吗？
请高手给个解释！！！！
"至于你说的，所有的m用c(a+b)m，代入，结果一样"
不对吧?!
㎡
当m趋向0，求上式极限
由微分中值定理可得：
(a+b)F″（x+c(a+b)m），0<a,b,c<1
则当m趋向0时，可得（a+b）F″(x)
而答案为F″（x）,那a+b一定为1吗？
请高手给个解释！！！！
"至于你说的，所有的m用c(a+b)m，代入，结果一样"
不对吧?!
用洛必达法则，
原式上下对m求导得：
[F'(x+m)-F'(x-m)]/(2m),
再对m求导得：
[F"(x+m)+F"(x-m)]/2
m趋于0时得：F"(x)
至于你说的，所有的m用c(a+b)m，代入，结果一样。