神马品牌网微小网限免图纸:关于圆锥曲线6
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 15:36:00
已知抛物线y^2=2x上的动点P到抛物线准线的距离为d，若定点Q的坐标为(5,6)，则使d+|PQ|取得最小值时，点P的坐标为
答案(2,2)
答案(2,2)
解:因为动点P到准线的距离等于到焦点的距离,不妨设焦点为O,则当OPQ为直线时,d+|PQ|取到最小值,即当点P在直线OQ上时,d+|PQ|取到最小值.也就是求直线OQ与抛物线的交点坐标.焦点坐标为(1/2,0),则直线OQ为y=4x/3-2/3
y^2=2x与y=4x/3-2/3联立,解得x=2,y=2
所以P(2,2)