神马品牌网佐藤遥希av作品全集:·高一数学求助！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 16:25:44
原函数为f(x)=2x+1/(2x)
求它在(0,正无穷)上的单调性，以及在[1/3,3]上的最大值，最小值
求它在(0,正无穷)上的单调性，以及在[1/3,3]上的最大值，最小值
f(x)=2x+1/(2x) 〉=2*sqrt((2x)*(1/(2x)))=2
当且仅当2x=1/(2x) 即x=1/2时等号成立
这所名f(x)在(0,1/2)递减，在(1/2,正无穷)递增，当然更严格的应该用定义证明或者用导数。
那么在[1/3,3]的最大值显然只能在两端考虑了
f(1/3)=2/3+3/2=13/6
f(3)=6+1/6=37/6
显然最大值f(3)=37/6，最小值f(1/2)=2