神马品牌网汕头市横店电影城:高一数学~求助
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 14:55:30
在数列An中，当n大于或等于2时,An-1 - An =nAn*An-1 恒成立．且A1＝1，｛An不等于0｝，求数列An的前n项和Sn.
顺便能讲讲这种题的方法吗？？数列综合题的方法？？
顺便能讲讲这种题的方法吗？？数列综合题的方法？？
把An*A(n-1）除过去得
1/An-1/A(n-1)=n
1/An=n+1/A(n-1)
因为A1＝1
则可以写出1/A1=1
所以
=+2
=1/A2+3
……
=1/A(n-1)+n
各式相加
1/An=1/A1+1+2+……+n
1/An=1+1+2+……+n
1/An=(2 (通项公式）
Sn=1/A1+1/A2+1/A3+……+1/An
=[(1^2+1+2)+(2^2+2+2)+……+(n^2+n+2)]/2
=1/12*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)/2+n
=自己化简
方法是：这道题用的是倒数法
把数列的各项通过某种方式取倒数从而找到一定的规律。
谢谢
我也不懂