超级血脉系统txt下载:已知f(x)是奇函数
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 09:59:40
已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是
A.cosx+sin2x B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x D.-cosx-sin2x
分析详细一点.
不好意思阿,一着急把题弄错了,应该是“已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx +sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是 ”
A.cosx+sin2x B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x D.-cosx-sin2x
分析详细一点.
不好意思阿,一着急把题弄错了,应该是“已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx +sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是 ”
这是分段函数对称区间求表达式问题,就是要把未知域的表达式转化为已知域来求解。
首先设x>0,则有 -x<0
因为且x<0时,f(x)=cosx +sin2x
所以有-x<0时,f(-x)=cos(-x) +sin(-2x)=cosx-sin2x
因为f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)=-cosx+sin2x
所以应该选B
因为 f(x)是奇函数
所以-F(X)=F(-X)
X的地方用-X带
得F(X)=-F(-X)=cos-x sin-2x
=cosx+sin2x
所以A.cosx+sin2x
你的原题目好像是有错了。缺少了一个符号吧,不是加号就是减号了
假设你那个是“+”
当x>0时
-x<0,将(-x)代入f(x)=cosx + sin2x
f(-x)=cos(-x)+ sin(-2x)= - f(x)
f(x)=-cosx-sin2x
选D
假设是“-”
那也是一个的做法,你稍微变一下符号就好了
已知f(x)是奇函数
已知f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)].
已知f(x)是R上的奇函数,且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ,当x<0时 求f(x)
已知Y=f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该是什么?
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g(x)为偶函数 f(x)为奇函数 f(g(x))是奇函数还是偶函数???