神马品牌网做外贸最牛的人:·一道高一数学题·
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 08:49:11
已知等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项和为319，偶数项和为290，则n＝几， 答案是10
怎么做的？？
能写清楚点吗？
怎么做的？？
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设第n+1个数是x。公差是d。
那么奇数项和为(n+1)d=319，偶数项和为nd=290。
相减，得d=29。相加，得(2n+1)d=609。
所以n=10。
奇数项比偶数项多1,
所以奇数项和-偶数项和=最中间的那一项=319-290=29.(即第N+1项)＝数列的平均数
总的项数2N＋1＝（319＋290）÷29＝21
N＝10
奇数项比偶数项多一,所以奇数项和-偶数项和=最中间的那一项=319-290=29.(即第N+1项)＝数列的平均数
N+1＝(319+290)/29=11
所以N＝10
在知道数列{an}为奇数项，知道奇数项和与偶数项和的情况下有一个公式可以解决
奇数和／偶数和＝n+1/n
例如此题，解法如下
319/290=n+1/n解出这个方程式即可
解得n=10