神马品牌网东莞电信宽带资费:·一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 15:35:57
某病毒侵入人体后，其数量每4小时增加25％，根据临床统计，当病毒数量达到3000单位时，患者开始表现出比较明显的发病症状；当病毒数量达到1000万单位时，就会死亡。如果用抗病毒药物进行治疗的话，每4小时可消灭30％的病毒。
1）在第一个病毒侵入人体几小时后，会出现明显症状？如果没有进行治疗，那么多少小时后会导致死亡？
2）如果在病毒数量达到2万单位时开始治疗，约经过多少小时可使得病毒数量降到3000以下？
1）在第一个病毒侵入人体几小时后，会出现明显症状？如果没有进行治疗，那么多少小时后会导致死亡？
2）如果在病毒数量达到2万单位时开始治疗，约经过多少小时可使得病毒数量降到3000以下？
1)
1*(1+0.25)^(x/4)>=3000
x>=144 h
1*(1+0.25)^(x/4)>=10000000
x>=289 h
2)
20000*[(1+0.25)(1-0.30)]^(x/4)<=3000
x>=57 h
1）因为lg3000/lg1.25=35.88,所以4*35.88=143.5小时后有明显症状。
因为lg10000000/lg1.25=72.23,所以4*72.23=288.9小时候会导致死亡。
2）因为(1+0.25)*(1-0.3)=0.875，又因为lg(3000/20000)/lg0.875=14.21,所以4*14.21=56.8小时可使得病毒数量降到3000以下。