神马品牌网深圳高温补贴法律规定:·一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 03:54:32
若角A+角B＝120度，则cos²A+cos²B的最小值是几，怎么做的？？
答：cos²A+cos²B的最小值=1/2
解：∠A+ ∠B=120°
cos(2A)=2cos²A-1，cos²A=[cos(2A)+1]/2
cos（2A）+cos（2B）=2cos(A+B)*cos(A-B)
cos²A+cos²B
=[cos(2A)+1]/2+[cos(2B)+1]/2
=[cos(2A)+cos(2B)]/2+1
=cos（A+B）*cos(A-B)+1
=cos120°*cos(A-B)+1
=（-1/2）*cos(A-B)+1
=1-cos(A-B)/2
当∠A=∠B=60°时cos(A-B)/2有最大值=1/2
1-cos(A-B)/2有最小值=1-1/2=1/2
故cos²A+cos²B的最小值=1/2
cos2(A)+cos2(B)
=1/2(cos(2A)+1)+1/2(cos(2B)+1)
=1/2(cos(2A)+cos(2B))+1
=1/2(cos(2A)+cos(4/3(pi)-2A))+1
=1/2(cos(2A)+1/4+cos2(2A))+1
设cos(2A)=m 则
原式=1/2(m2+m+1/4)+1
然后就是函数的了,注意m的范围