哈尔滨二手校区房:一道数学智力题目

1. 五位数乘4后仍是五位数，说明a为1或2
2. 积的个位数a应当是偶数，所以a=2
3. 被四乘后个位数是2的只有3和8
4. 积一定大于80000，所以e=8
5. (2*10000+b*1000+c*100+d*10+8)*4=8*10000+b*1000*4+c*100+d*4*10+32
与8*10000+d*1000+c*100+b*10+2比较，得：
（b*100+c*10+d）*4+3=d*100+c*10+b
6. 3位数乘4后仍是3位数，说明b为1或2
7. 从等号前的表达式可以看出，b是奇数，b=1
8. 于是d*4的个位是8,d=2或者7,由于等式右边一定大于100,所以d=7
9. (100+c*10+7)*4+3=400+c*10*4+31=700+c*10+1,于是
c*4+3=30+c
c=9

21978*4=87912

21978
左边的数乘以4得到右边的数,所以右边的数大于左边的数,所以E>=A;
同时由于左边的数乘上4以后也是五位数,所以a=1或者2,大于2以后,肯定乘出来的是6位数

能够让一个数乘以4得到1的没有,得到2的只有8.
所以,e=8,a=2
其他的就凑吧,21978*4=87912

由五位数乘4得五位数可得，a=1或2，又因为a是由e乘4的结果的尾数，必定是偶数，所以a=2；
再看e：能与4相乘尾数得2的有3或8，但同时e又大于或等于a乘4即2*4=8，所以e必定为8；
再看b，因为a*4即2*4=8，所以b*4不能进位，而与4乘不进位的只有1或2，但2被用掉了，所以b=1；
再看d，d*4加上4*8进过来的3尾数是1，那么d*4的尾数必定是8，而与4乘尾数得8的有2或7，但2已用掉，则d=7；
最后看c，因为由1*4=7可以看出，c*4必须向前进3，所以c必定是8或9（要是7也有可能，但得靠前面的至少进3才能，且7已经被用掉），8已经被用掉，所以c=9。
所以21978*4=87912
推理完毕！