神马品牌网杭州青少年宫报名要求:初一数学 简单 一题！！！急！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 23:39:43
3． 一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等。原先安排有k辆汽车（k>2）,如果每辆汽车乘坐22人,则剩下1人未上车;后来开走1辆空车,结果所有旅客正好能平均分乘到每辆车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,设实际每辆车坐M人.
(1) 试用关于k的代数式表示M.
(2) 将(1)中得到的代数式变形,可得M=22+(k-1)分之23.由于M所表示的数值为整数,所以分式(k-1)分之23所表示的数值也必为整数.由此算出这一队旅客的总人数.你能写出(1)中代数式变形为22+(k-1)分之23的过程,并求出这队旅客的总人数吗?
(1) 试用关于k的代数式表示M.
(2) 将(1)中得到的代数式变形,可得M=22+(k-1)分之23.由于M所表示的数值为整数,所以分式(k-1)分之23所表示的数值也必为整数.由此算出这一队旅客的总人数.你能写出(1)中代数式变形为22+(k-1)分之23的过程,并求出这队旅客的总人数吗?
3.（1）这队旅客有（22K+1）人。
22K+1=（K-1）M
M=（22K+1）/（K-1），（k>2）
（2）M=（22K+1）/（K-1）
=（22K-22+23）/（K-1）
=22（K-1）/（K-1）+23/（K-1）
=22+23/（K-1）
23/（K-1）是整数，所以（K-1）是23的约数。
23只有2个约数：1，23。
所以K-1=1，（因为K>2,所以舍去）
或K-1=23。
K=24。
这队旅客的总人数=（22K+1）=529人。
(1)M=(22K+1)/K-1
(2)M=[22(K-1)+23]/K-1=22+23/K-1
当23/K-1=1 k=24
共24*22+1=529