兼职销售:问3道数列题 急！

1、an=3n*a^n-2a^n
所以Sn=3(a+2a^2+3a^3+…+na^n)-2(a+a^2+a^3+…+a^n)
当a≠1与0时，
Sn=3(a+2a^2+3a^3+…+na^n)-2a(a^n-1)/(a-1)
令Mn=a+2a^2+3a^3+…+na^n
所以a*Mn=a^2+2a^3+…+(n-1)a^n+na^(n+1)
二式作差，(a-1)Mn=na^(n+1)-(a+a^2+a^3+…+a^n)=na^(n+1)-a(a^n-1)/(a-1)
Mn=na^(n+1)/(a-1)-a(a^n-1)/[(a-1)]^2
所以
Sn=3na^(n+1)/(a-1)-3a(a^n-1)/[(a-1)]^2-2a(a^n-1)/(a-1)
当a=1时
Sn=3n(n+1)/2-2n=3n^2-n/2
当a=0时
Sn=0

2、an=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)+a1*q^n/(q-1)
显然q≠1，
所以
Sn=na1/(1-q)+[a1/(q-1)](q+q^2+…+q^n)
=na1/(1-q)+[a1/(q-1)]q*(q^n-1)/(q-1)
=na1/(1-q)+a1*q(q^n-1)/(q-1)^2

3、(1)a2=2a1/(a1+2)=2/5
a3=2a2/(a2+2)=1/3
a4=2a3/(a3+2)=2/7
(2)an=2a(n-1)/[a(n-1)+2] （注：a(n-1)中的(n-1)为下标）
所以1/an=[a(n-1)+2]/2a(n-1)=1/2+1/a(n-1)
所以1/an-1/a(n-1)=1/2为定值，所以{1/an}为等差数列。
这样，1/an=1/a1+(n-1)/2=(3+n)/2
所以
an=2/(n+3)

1）an=(3n-2)a^n=3na^n-2a^n
S1=3a+3*2a^2+3*3a^3……+3na^n-2a-2a^2-2a^3-2a^4……-2a^n
aS1=3a^2+3*2a^3+3*3a^4+……+3(n-1)a^n+3na^(n+1)-2a^2-2a^3-2a^4-……-2a^n-2a^(n+1)
S1-aS1=3a+3a^2+3a^3+3a^4……+3a^n-3na^(n+1)-2a+2a^(n+1)
=3a(a^n-1)/(a-1)-(3n-2)a^(n+1)-2a=(1-a)S1
S1=[3a(a^n-1)/(a-1)-(3n-2)a^(n+1)-2a]/(1-a)
看着难，其实就是麻烦而已，希望你能看得明白
下面的题，我吃完饭再看！
如果你还在关注的话，喘个气 呵呵