济南特殊儿童康复评价:(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0）若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 00:31:57

(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0）若点C在AB上且OC=xa+yb求证x/α+y/β=1.
不妨设:α=β=1, 否则,
用向量a'=αa, b'=βb代替a和b,问题就变成:
OC=(x/α)a+(y/β)b,求证不变.所以可以假设α=β=1.
所以就等价于证明:x+y=1.

既然这样,OC=xa+yb,那么再根据C在AB上,就有:
(OC-OA)/(OC-OB)=k, k是常数.
所以:((x-1)a+yb)/(xa+(y-1)b)=k.
所以(根据a,b不共线):
(x-1):x=y:(y-1).
所以化简得到:
(x-1)(y-1)=xy.
于是就是
xy-x-y+1=xy,
x+y=1.

已知OA向量+OB向量+OC向量=0向量，且|OA向量|=|OB向量|=|OC向量|，那么△ABC是什么三角形？向量OA=a,OB=b,OC=ma+nb,ABC三点共线，则m+n=? (向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0）若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1 O是三角形ABC所在平面上一点，若a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC＝0.则O是三角形ABC的已知点A，B，O三点不共线，且向量OP=X乘以向量OA+Y乘以向量OB。证明A，B，O共线的充要条件为X+Y=1 已知a=(-1/2,根号3/2），OA的向量=a-b,OB的向量=a+b，若△ABC是以O为直角顶点的等腰直角三角形，已知向量OA=(1,1)，OB=(-1,2)以OA，OB 为边作平行四边形OACB，则向量OC与AB的夹角为？要过程哦！椭圆的左焦点为(-1,0)过它的直线交椭圆于A,B,交左准线于C,O是坐标原点.切向量OA+OC=2OB,椭圆右顶点? 已知射线OA,OB,OC,能判断OC是角AOB的平分线的是已知点A（2，-2），把向量OA绕原点顺时针旋转60度得到向量OB，则向量AB=（）