摩斯探长前传一共几季:已知向量OA=(1,1),OB=(-1,2)以OA,OB 为边作平行四边形OACB,则向量OC与AB的夹角为?要过程哦!

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/07 04:03:08
要过程哦!

设C点坐标为(X,Y)
则0+X=-1+1 O+Y=1+2
解得X=0,Y=3
故OC=(0,3)在Y轴上
|OC|=3,AB=(-2,1)故|AB|=根号(5)
设所求夹角为X,则余弦(X)=AB*OC/(|OC|*|AB|)=1/根号(5)。
则X=arccos[1/根号(5)]。

Cos=OC·AB/(|OC|*|AB|)
OC=OA+OB
AB=OA-OB
剩下的自己算吧

AB=OB-OA=(-2,1)
OB=AC=(-1,2)
OC=OA+AC=(0,3)
COS<OC.AB>=(-2*0+3*1)/3*根号5