神马品牌网中国最大的望远镜图片:数学题请老师帮忙，在此先道谢了！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 19:58:02
在△ABC中，AB=AC=4，P是BC上异于B、C的一点，求解：AP的平方+BP×PC=？(请写出解题过程)
(1)当P在BC的中点上时有BP=PC,且AP垂直于BC.
AP^+BP×PC=AP^+BP^=AB^=4^=16
(2)当P不在BC的中点上时(令P在BC中点D的左边),连接AD.易得:AP^=AD^+PD^.
故:AP^+BP×PC=AD^+PD^+(BD-PD)*(CD+PD)=AD^+PD^+(BD-PD)*(BD+PD)=AD^+PD^+BD^-PD^=AD^+BD^=AB^=4^=16
(3)当P不在BC的中点上时(令P在BC中点D的右边)
同理可得:AP^+BP×PC=16
综上所述:AP的平方+BP×PC=16
在△ABC中,取BC中点，若P为中点，
AP的平方+BP×PC=AP的平方+BP的平方=16；
若P非中点，
AP的平方+BP×PC=(AD的平方+PD的平方)+BP×PC
=(AB的平方-BD的平方+PD的平方)+(BD-PD)*(BD+PD)
=AB的平方=16
综上，AP的平方+BP×PC=16
在△ABC中,取BC中点，若P为中点，
AP的平方+BP×PC=AP的平方+BP的平方=16；
若P非中点，
AP的平方+BP×PC=(AD的平方+PD的平方)+BP×PC
=(AB的平方-BD的平方+PD的平方)+(BD-PD)*(BD+PD)
=AB的平方=16
综上，AP的平方+BP×PC=16
(1)当P在BC的中点上时有BP=PC,且AP垂直于BC.
AP^+BP×PC=AP^+BP^=AB^=4^=16
(2)当P不在BC的中点上时(令P在BC中点D的左边),连接AD.易得:AP^=AD^+PD^.
故:AP^+BP×PC=AD^+PD^+(BD-PD)*(CD+PD)=AD^+PD^+(BD-PD)*(BD+PD)=AD^+PD^+BD^-PD^=AD^+BD^=AB^=4^=16
(3)当P不在BC的中点上时(令P在BC中点D的右边)
同理可得:AP^+BP×PC=16
综上所述:AP的平方+BP×PC=16
题目不难，用余弦定理作．角B和角C相等，所以他们的余弦值也相等．列一个等式，化简一下结果就出来了，涉及到了一些公式，我怕麻烦就不给你打出来了．要培养自己动手动脑做题的能力哦．