神马品牌网甜筒冰激凌图片大全:数学题一道，请老师们帮助，在此先谢了。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 18:04:54
满分118-3
若菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为等边三角形，且EF=CD，求解∠BAD的度数。
若菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为等边三角形，且EF=CD，求解∠BAD的度数。
解：∵ABCD是菱形
∴AB=CD
∵△AEF为等边三角形
∴AE＝EF
∵EF=CD
∴AB＝AE
∴△ABE为等腰三角形
∴∠ABE＝∠AEB
同理
△ADF为等腰三角形
∠AFD＝∠ADF
设：∠ABE＝x
在△ABE中
∴∠BAE＝180-2x
在△ADF中
∠FAD＝180-2x
∴∠BAD＝2(180-2x)+60
又∵BC‖AD
∴∠BAD＝180-∠ABE＝180-x
∴2(180-2x)+60=180-x
x=80
∴∠BAD＝180-80＝100度
100度
设角ADB=X，有ADC=2X，AD=AF，故FAD=180-4X，可证EF//BD，故BAD=2（180-4X）+60，又BAD=180-2X，故X=40，BAD=100
利用菱形性质， 倒角可得