神马品牌网12306网上学生票吗:一把我全家难倒的初中几何题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 20:10:07
希望把答案和步骤详细说明 谢谢
请问4楼 怎样证明XY>2ZC
这个要利用到高中的知识（请问是不是奥数？）：
设DX=x，正方形的边长为a，则AX=（a^2+x^2)^(1/2)(就是a的平方加x的平方和再开根号），AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)
下面的内容利用高中的知识：a^2+b^2>=2ab(ab>0)
AX=(a^2+x^2)^(1/2)>(2ax)^(1/2)（这里因为a不等于x，所以是大于符号）
AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)>(2a^3/x)^(1/2)
AX+AY>=2(AX*AY)^(1/2)(就是2倍根号AX乘以AY）
=2*（2a^2)^(1/2)=2倍根号2*a
而AC=（a^2+a^2)^(1/2)=根号2*a
所以AX+AY>2AC。
实在抱歉，因为在这个地方不好表示数学符号，所以看起来可能有点麻烦！---------某高中数学老师
那个高中老师不错嘛，不过我看要改改
设DX=x，正方形的边长为a，则AX=（a^2+x^2)^(1/2)(就是a的平方加x的平方和再开根号），AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)
a^2+b^2>=2ab(ab>0)
AX=(a^2+x^2)^(1/2)>(2ax)^(1/2)（这里因为a不等于x，所以是大于符号）
AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)>(2a^3/x)^(1/2)
AX+AY>=2(AX*AY)^(1/2)(就是2倍根号AX乘以AY）
=2*（2a^2)^(1/2)=2倍根号2*a
而AC=（a^2+a^2)^(1/2)=根号2*a
所以AX+AY>2AC。
(初中知识解答)
取XY的中点M，则AX+AY=2AM
由于角AYC=角DAY<45度
所以角AMC=2倍的角AYC<90度
又角ACM=45+XCM>90度
所以角ACM>角AMC
所以AM>AC
所以AX+AY>2AC
这个要利用到高中的知识（请问是不是奥数？）：
设DX=x，正方形的边长为a，则AX=（a^2+x^2)^(1/2)(就是a的平方加x的平方和再开根号），AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)
下面的内容利用高中的知识：a^2+b^2>=2ab(ab>0)
AX=(a^2+x^2)^(1/2)>(2ax)^(1/2)（这里因为a不等于x，所以是大于符号）
AY=（a^4/(x^2)+a^2)^(1/2)>(2a^3/x)^(1/2)
AX+AY>=2(AX*AY)^(1/2)(就是2倍根号AX乘以AY）
=2*（2a^2)^(1/2)=2倍根号2*a
而AC=（a^2+a^2)^(1/2)=根号2*a
所以AX+AY>2AC。
实在抱歉，因为在这个地方不好表示数学符号，所以看起来可能有点麻烦！
(初中知识解答)
取XY的中点M，则AX+AY=2AM
由于角AYC=角DAY<45度
所以角AMC=2倍的角AYC<90度
又角ACM=45+XCM>90度
所以角ACM>角AMC
所以AM>AC
所以AX+AY>2AC
可以取长补短证明。
要利用角平分线定理和相似定理，或正弦定理。
一、二象限的正弦值相等。
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