2016浙江卷文综:sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/13 18:43:33

怎么做的？
过程！

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sinα+sinβ=1/4 (sinα+sinβ)^2=1/16
sinα^2+sinβ^2+2sinβsinα=1/16
cosα+cosβ=1/3 (cosα+cosβ)^2=1/9
cosα^2+cosβ^2+2cosβcosα=1/9
相加
sinα^2+sinβ^2+2sinβsinα+cosα^2+cosβ^2+2cosβcosα=25/144
sinα^2+sinβ^2+cosα^2+cosβ^2=2
所以2(cosαcosβ+sinαsinβ)=25/144-2=-263/144
cosαcosβ+sinαsinβ=-263/288
cos（α-β)=-263/288

-263/288
两式平方相加，自己做

sinα+sinβ=1/4
cosα+cosβ=1/3
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/16+1/9
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=25/144
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-263/288

已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值求证:sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β 已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2，sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值？若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围 sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？