营业执照网上办理流程:已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:41:57

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ
因为-1<=sin(α+β)<=1,
sinαcosβ=1/2
所以-3/2<=sin(α+β)-sinαcosβ<=1/2
所以-3/2<=cosαsinβ<=1/2

sinα sinα sinα sinα cosβ cosβ cosβ cosβ
cosβ=1 sinα=0.5 cosαsinβ=根号3/2
-根号3/2<=sin(α+β)<=根号3/2

Cosαsinβ=+-sqrt{[1-(sinα)^2]* [1-(cosβ)^2]}=sqrt(1-(sinα)^2-(cosβ)^2+(sinα*cosβ)^2)

sinαcosβ=1/2, cosβ=1/2sinα

设x= sqrt[1-(sinα)^2-(cosβ)^2+(sinα*cosβ)^2]=sqrt[5/4-((sinα)^2+(1/2sinα)^2)<=sqrt(5/4- 2*sinα*1/2sinα)=1/2

则，0<=Cosαsinβ=x,或者0>= Cosαsinβ=-x

0>=Cosαsinβ=-x>=-1/2, 0<=Cosαsinβ=x<=1/2

-1/2<=cosαsinβ<=1/2

打这些数字符号也够累的！！！

这个也发...汗- -!

高中数学题很简单的。

已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围 已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值 已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0<α,β<π/2,求sin(α+β/2) 已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求cosα和cosβ的平方的差 已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 已知sinθ+sin^2θ=1,求3cos^2θ+cos^4θ-2sinθ+1