神马品牌网王府井书店几点关门:初中,探索规律题2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 16:33:32
某同学在电脑大出如下排列的若干个圆
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面的一组圆依此规律连续导出一系列圆,那么前2005个圆中,有多少个空心圆?
你的思路要写清楚哦!
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若将上面的一组圆依此规律连续导出一系列圆,那么前2005个圆中,有多少个空心圆?
你的思路要写清楚哦!
每n^2+1处之前(包括n^2+1处)有n个空心圆。
2005=44^2+69，所以共有44个空心圆。
一个●后一个○
两个●后一个○
三个●后一个○
四个●后一个○
…………
把每个空心圆后的第一个实心圆作为第一项，空心圆作为末项，那么将是2，3，4，5，……
（2+n）*（n-1）/2<=2005
n〈=62
应该有62个空心圆
汗啊汗。。
将这排圆分为2、3、4……个一组（每一组里有一个空心圆）。前2005个中，有几组就是有几个空心圆。所以关键就是求出前2005个圆中共有几组。
（根据等差数列合=（首项+末项）*项数/2）
因为最接近4010（2005*2）又不超过它的两数相乘最接近是62*63，所以是62。