神马品牌网浙师大家教:一道探索规律的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 14:58:38
4，16，36，64，100，144，－－－（第100个数）
2，5，10，17，26－－－（第50个数）
要方法和答案，速解！
2，5，10，17，26－－－（第50个数）
要方法和答案，速解！
4 = 4*1^2
16 = 4*2^2
36 = 4*3^2
64 = 4*4^2
100 = 4*5^2
144 = 4*6^2
－－－（第100个数）.....4*100^2 = 40000
5 = 2 + 3
10 = 5 + 5
17 = 10 + 7
26 = 17 + 9 ............. a(n) = a(n-1) + (2n-1)
a(1) = 2
a(2) = 2 + (2*2 - 1)
a(3) = 2 + (2*2 - 1) + (2*3 - 1)
a(4) = 2 + (2*2 - 1) + (2*3 - 1) + (2*4 - 1)
....
a(50) = 2 + 2*(2 + 3 + 4 + .... + 50) - (50 - 1)
= 2*(1 + 2 + 3 + .... + 50) - 50 + 1
= 2*[(1 + 50)*50/2] - 50 + 1
= 50*51 - 50 + 1
= 50*50 + 1
= 2501
1、上式等于2^2 4^2 6^2 8^2....
那么 第100个数当然为 200^2=40000
2、2＝1^2+1 5=2^2+1 10=3^2+1
故第50个数为50^2+1=2501
4*(100的平方)=40000 4*(n的平方) 2提 2=1*1+1;5=2*2+1;10=3*3+1;17=4*4+1, 26＝5*5+1 所以为50*50+1=2501
第n个 4n*n 第100个 40000
第n个 n*n+1 第50个数 2501