神马品牌网爱信6at变速箱是哪国:关于规律的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 19:53:00
101101110111101111101111110....
有2005位数其中0有多少个
有2005位数其中0有多少个
前两位数1个1，1个0
接着2个1，1个0
接着3个1，1个0
……
一直可以到69个1，1个0
最后还有16个1
2500个数字中一共有69个0
10,110,1110,11110,111110,....
分别对应2,3,4,5,6,...
设最后规律数字1111...0的位数为x,则有
2+3+4+5+...+x+b===2005(其中b为小于x的一个数,b代表最后的规律数11111...1的位数),则有
0.5*(x+2)*(x-1)+b===2005 (1)展开得
x*x+x+2*b-4012===0 令 b==x,代入方程有
x*x+3x-4012==0,解出x,取其整数部分[x],分别用 x1==[x],x2==[x]-1,x3===[x]+1代入方程(1),求出b1,b2,b3,取 b<[x],若b1<[x1]则0的个数为[x1]-1,依次类推........
最后可得x===62,b===6, 则0的个数为61
希望采用
以n个1和一个0为一组，第一组有2个数（10），第二组有3个（110），第三组有4个（1110），......把“数的个数”看成等差数列，就是2，3，4，5，...然后2+3+4+....+n，它们的和小于等于2005。一共n-1项，所以(n-1)*(n+2)/2=x，把n用62代（开始估算一下）可接x等于1952，所以前面有62个0，而2005-1952=53小于63，所以见不到第63个0，答案62
((1+n)* n)/2 + n <=2005
求出最大的n 就可以了
62
62