神马品牌网到澳大利亚打工靠谱吗:哪位高手帮忙解两道排列组合数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 10:01:38
1、从1、2、3、4......、20这20个自然数中任选3个不同的数，使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有多少个？
2、从1到30这30个正整数中，任取3个，使它们的和能被3整除，共有多少不同的取法？
（答案1、180个，2、1360种）
请问哪位高手能用排列组合算出来，寻运算步骤。
2、从1到30这30个正整数中，任取3个，使它们的和能被3整除，共有多少不同的取法？
（答案1、180个，2、1360种）
请问哪位高手能用排列组合算出来，寻运算步骤。
1，观察取出来的这三个数a,b,c，设c+1-a=x，于是这个问题转化为了c与a中间的间距从3到19时的不同种情况。当然情况都是奇数的。3的时候情况有：20+1-3
5的时候情况有：20+1-5
。。。。。。。
19的时候情况有：20+1-19
所以总共有的情况是上面之和：180+9-（19+3）*9/2=90
2，可以把1到30这30个数分成十格，1、2、3；4、5、6；........；28、29、30。
这样看的话，这每一格，他们除以3的余数都分别是1、2、0；所以，有三个数之和，可以被3整除，有几种情况：1，余数都为零，这时是从每格的最后一个数，一共十个数，进行组合，10中选3
2，一个余数为零，一个余数为1，一个余数为2
这时情况有：10*10*10
3，三个余数都是1：10中选3
4，三个余数都是2：10中选3
上述4种情况，加起来就是答案二，1360种。