神马品牌网北海北部湾广场地图:几何问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 10:20:16
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=10，且BD平分∠ABC，则BD=？（用根式表示）
因为AB=AC=10
所以为等腰三角形
∠ABC=∠ACB=72°
所以∠ABD=∠CBD=72°/2=36°
所以△ABC与△BCD为相似三角形
而△ABD也是等腰三角形
所以BD=BC=AD
而AB:BC=BC:CD
即10:BD=BD:(10-BD)
BD^2=100-10BD
BD^2+10BD-100=0
BD=（-10+√(100+4*100)）/2
BD=-5+5√5