神马品牌网002647闫伟:问一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:47:54
f(x)=x除以(ax+b)[a,b为常数,ab不等于0],满足f(2)=1,而且方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析试.
谢谢大家,顺便给个大概的过程.
谢谢大家,顺便给个大概的过程.
f(x)=x/(ax+b)
f(2)=1
则2/(2a+b)=1
所以2a+b=2
f(x)=x
则x/(ax+b)=x
则ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
显然x=0是其中一解
所以ax+b-1=0
则b=1
所以a=1/2
f(x) = x/(ax + b)
f(2) = 2/(2a + b) = 1
2a + b = 2
f(x) = x .... x/(ax + b) = x
a*x^2 + (b-1)*x = 0
x = 0,(1-b)..................................这步错了，呵呵
有唯一解 1 - b = 0
b = 1
a = 1/2
f(x) = 2x/(x + 2)