神马品牌网华润集团公司是国企吗:问一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 06:37:14
在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，求AB：BC：AC。
各位，先谢了~~~~~~
对不起，我还没有学道sin和cos，所以很不好意思，我真的不知道怎么算~~~~~
各位，先谢了~~~~~~
对不起，我还没有学道sin和cos，所以很不好意思，我真的不知道怎么算~~~~~
这题主要是考三角形的正弦定理．
即a/SinA=b/SinB=c/SinC
对于上题由∠B=30°，∠C=45°
可得∠A＝180°-∠B-∠C＝105°
利用三角函数得
Sin∠B=1/2 Sin∠C=1/根号2
Sin∠A=Sin（∠B+∠C）=Sin（30°+45°）
=Sin30°*Cos45°+Cos30°*Sin45°
=（1/2）*（1/根号2 ）+[（根号3）/2）]*（1/根号2 ）
=（根号2+根号6）/4
由BC/SinA=AC/SinB=AB/SinC=K（K不等于零）
可设BC=SinA*K AC=SinB*K AB=SinC*K
则AB：BC：AC
=Sin∠C：Sin∠A：Sin∠B
=（1/根号2）：[（根号2+根号6）/4]：（1/2 ）
=2:(1+根号3)：根号2
2:1.4:1
只是约等于
把根号都去掉了
过c做cd垂直于ab，角cad就是75度了，75度的sin和cos你们学校应该有教过，sin75是四分之（更号二加更号六）cos75是四分之（更好六减更号二）然后你随便假设ac为一，则根据sin75和cos75，ad和cd都可以算了，然后再根据30度的直角三角形的边的比例，其他两条边也能算了。
Sin∠A : BC = Sin∠B :AC = Sin∠C : AB ＝k
AB=Sin∠C*k
BC=Sin∠A*k
AC=Sin∠B*k
AB:BC:AC=Sin∠C : Sin∠A : Sin∠B
作AM垂直BC于M，然后通过三角函数算。
2:1+根号3(不会打根号):根号2