神马品牌网业务招待费办法:高二数学直线方程题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:15:36
某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（精确到1平方米）。
E 100m D
60m
80m
A
B 70m C
E 100m D
60m
80m
A
B 70m C
先可以将图形以D为原点将C,B,A,D旋转180度。
以D为原点，DC为Y轴,DE为X轴作直角坐标系。
然后列出AB直线方程为：y-60=(-2/3)*(x-100) (100>=x>=70)
那么，公寓占地面积就是x*y
因为：x*y
=x*[(-2/3)(x-100)+60]
=(-2/3)(x-95)^2+(18050/3) (100>=x>=70)
<=18050/3
约=6017（平方米） ，此时x=95,y=190/3
面积用S表示设长方形长宽为a b（0<a<100,0<b<80）则
S=a*b
如图可得a b关系是 (100-a)/(b-60)=(100-70/(80-60)
(这一步运用相似三角形的边之间的比例关系)
可得a b 关系 a=190-1.5b
S=a*b=190b-1.5b*b
下面是求函数最大值问题（略）
得数b=190/3 a=95时有最大值
最大值为6016平方米