神马品牌网《水乡》:6年级数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 15:34:33
一个7位数的个位数字互不相同,并且它被11整除这样的数中,最小的一个是多少
要有过程
要有过程
1023495
各位数字互不相同,最小的七位数是1023456。1023000能被11整除，只要找到一个大于456的三位数，它是各位数字都大于三且互不相同,并且能被11整除的数中最小的。
大于456且能被11整除的数最小为462，不符合要求
加11，473不符合要求
484不符合要求
495符合要求
这个数是495。
最小前五位10234,后两位可以是07\18\29\40\51\62\73\84\95
1023495
各位数字互不相同,最小的七位数是1023456。1023000能被11整除，只要找到一个大于456的三位数，它是各位数字都大于三且互不相同,并且能被11整除的数中最小的。
大于456且能被11整除的数最小为462，不符合要求
加11，473不符合要求
484不符合要求
495符合要求
这个数是495。
能被11整除的数有一个特征，那就是奇数位数字之和与偶数位数字之和相差为0或是11的倍数，七位数最小为10234xy，而x,y均大于5且不相等，由此可得（1＋2＋4＋y)-(0+3+x)=4+y-x必定为11的倍数或者是0,因为x,y均大于5且不相等，所以4+y-x＝0，由此可得，y=5,x=9,符合条件的最小七位数为1023495。