神马品牌网宣讲会和网申的区别:几何问题（二）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 02:56:53
四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD中点，BN与CM交于P点，AN与DM交于Q点。求证S三角形BPC+S三角形
AQD=SMQNP
AQD=SMQNP
证明:分别过D,N,C向AB作垂线,垂足分别为E,F,G,则
因为N为CD中点,所以NF为四边形DEGC的中位线,
所以DE+CG=2NF
因为M为AB中点,所以S△DAM+S△CMB=S△NAB
所以S△DAM+S△CMB-S△QAM-S△PMB=S△NAB-S△QAM-S△PMB
所以S△BPC+S△AQD=S四边形MQNP