济南到桂林客车:二道数学题(几何的!),白送分啊!!!!!!!!!!!!

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 14:03:01
(1)已知:等腰梯形的一条对角线平分锐角,如果这条对角线分中位线成5cm和9cm两段,求此梯形的周长。

(2)已知:等腰梯形的腰长位24cm,一条对角线分中位线成8cm和20cm,求此梯形各角的度数。

要求写出解题过程!!!!!!!!!!!!!!
35分+百度赠的20分,够了吧?????

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1.已知:梯形为ABCD,AC为该对角线,平分∠BCD,EF为中位线,交AC于M,其中EM=9,FM=5,求ABCD的周长。
解:过A作BC的平行线交CD于G,则ABCG为平行四边形
→AG=BC,AB=GC,∠GAC=∠ACB(平行四边形对边和内错角相等)
又因为AC平分∠BCD,则
∠ACG=∠ACB
→∠GAC=∠ACG
→△AGC为等腰三角形,即AG=GC
→AG=GC=BC=AB
EF为中位线,EM=9,FM=5,
→AB=2MF=5×2=10=BC,CD=9×2=18
则周长为10+10×2+18=48

2..已知:梯形为ABCD,腰长AD=BC=24,AC为该对角线,EF为中位线,交AC于M,其中EM=20,FM=8,求梯形各角度数。
解:过A作AG⊥CD于G,过B作BH⊥CD于H
→ABHG为矩形,AB=GH
EF为中位线,EM=20,FM=8
→AB=2MF=8×2=16=GH,CD=20×2=40
则DG=CH=(CD-GH)/2=(40-16)/2=12
在Rt△AGD中,AD=24,DG=12
→∠DAG=30度(30度所对角等于斜边的一半)
→∠D=60度=∠C
则∠DAB=120度=∠ABC
即梯形各角为120度、120度、60度、60度。

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我知道,第1堤是48