神魔大陆新手职业:若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/06/01 11:30:15
拜托要过程,然后说明理由,谢谢!
说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数
说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数
正确答案在此:
8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)
∵4x-y是7的倍数,所以4x-y+7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了)。
计4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数,
∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a×7b=49ab,显然是49的倍数
8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x-y是7的倍数,x,y是整数
所以(2x+3y)是整数
所以8x^2+10xy-3y^2是7的倍数
8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x—y是7的倍数(x,y是整数),
所以4x-y)(2x+3y)是7的倍数
若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方
若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数
好心人帮助解: 已知x,y,z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数.那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是?
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