神魔大陆新手职业:若4x—y是7的倍数（x,y是整数)，说明8x的平方+10xy—3y的平方

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/17 00:38:11

拜托要过程，然后说明理由，谢谢！
说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数

正确答案在此：
8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)
∵4x-y是7的倍数，所以4x-y＋7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了)。
计4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数,
∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a×7b=49ab,显然是49的倍数

8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x-y是7的倍数,x,y是整数
所以(2x+3y)是整数
所以8x^2+10xy-3y^2是7的倍数

8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x—y是7的倍数（x,y是整数)，
所以4x-y)(2x+3y）是7的倍数

若4x—y是7的倍数（x,y是整数)，说明8x的平方+10xy—3y的平方若4x—y是7的倍数（x,y是整数)，说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数好心人帮助解: 已知x,y,z均为正整数，且7x+2y-5z是11的倍数.那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是? 若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且是整数,求的值若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z 的值是___________? 【已知a是整数，x,y是方程x^2=xy-ax+ay+1=0的整数解，则x-y=____或_____】【已知a是整数，x,y是方程x^2=xy-ax+ay+1=0的整数解，则x-y=____或_____】设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y √10的整数部分是X,小数部分为Y,求(√10+X)Y的值? 若实数x,y满足x^2+y^2-4x-2y+5=0,则[(根号x)+y]/[(根号3)y-2(根号x)]的值是?