神马品牌网打造世界的传送门碎片:帮忙!!高中作业上的2道数学题!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 03:37:27
1．设函数f(x)=2的|x+1|-|x-1|次方，求使f(x)≥2√2 的x取值范围。
2．求证：|a+b/2|+|a-b/2|<c的充要条件是|a|<c且|b|<c.
我要详细的步骤！！！
2．求证：|a+b/2|+|a-b/2|<c的充要条件是|a|<c且|b|<c.
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1.2√2=2的3/2次方，|x+1|-|x-1|≥3/2，
当x＜-1时,-2≥3/2舍去
当-1＜x≤1时,3/4≤x≤1
当x＞1时，2≥3/2，成立。
综上所述，x≥3/4
2.原题应为|a|<c/2。
|a+b/2|+|a-b/2|≥|a+b/2+a-b/2|=2|a|,|a|<c/2
|a+b/2|+|a-b/2|≥|a+b/2-(a-b/2)|=|b|<c
|b|<c.
令|x+1|-|x-1|=n,则f(x)=2的n次方,因为f(x)是随n的增函数,所以只要求n≥5就好了,即|x+1|-|x-1|≥5