神马品牌网三只松鼠调研结论:数学题目..
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 08:00:05
1. 若方程2x+a/x-2=-1的解是正数,求a的取值范围.
对这道题,有位同学做了如下解答:
解:去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a.所以x=2-a/3;欲使方程有正根.必须 2-a/3>0,所以a<2.所以,当a<2时.方程2x+a/x-a=-1的解是正数.
上述解法是否有错误,若有错误,请指出错误原因,并写出正确解法,若无错误.请说明每步解法的依据.
2. A,B两地相距60千米,甲,乙良两人同时从A地汽车出发前往B地,结果甲比乙早到1小时40分.已知甲的速度是乙的1.5倍,求甲,乙两人的速度.
对这道题,有位同学做了如下解答:
解:去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a.所以x=2-a/3;欲使方程有正根.必须 2-a/3>0,所以a<2.所以,当a<2时.方程2x+a/x-a=-1的解是正数.
上述解法是否有错误,若有错误,请指出错误原因,并写出正确解法,若无错误.请说明每步解法的依据.
2. A,B两地相距60千米,甲,乙良两人同时从A地汽车出发前往B地,结果甲比乙早到1小时40分.已知甲的速度是乙的1.5倍,求甲,乙两人的速度.
1.无错
去分母,得2x+a=-x+2（方程两边同乘以x-2）
化简得3x=2-a.（移项，合并同类项）
所以x=2-a/3（方程两边同除以3）
欲使方程有正根.必须 2-a/3>0（因为x>0，x=2-a/3，所以）
所以a<2（解2-a/3>0，两边同乘以3可得2-a>0，移项得a<2）
所以,当时a<2时.方程2x+a/x-a=-1的解是正数.
2.设乙的速度为X千米/时，则甲的速度为1.5X千米/时。由题意得：
60/X - 60/1.5X=5/3
解之得：X=12
1.5X=1.5*12=18
所以甲的速度为18千米/时，乙的速度为12千米/时。