神马品牌网中石油润滑油公司领导:数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 12:27:59
抛物线y=-x²怎么平移，才能使平移后的抛物线与抛物线y=x²-x-2的两个交点关于原点对称？
设平移后的抛物线y=-(x+a)²+b
与y=x²-x-2联立
可得-2x²-(2a-1)x+a²+b+2=0
设此方程两根为x1,x2,
因为关于原点对称，x1+x2=-(2a-1)/2=0
解之，a=1/2
设两交点纵坐标y1,y2
y1+y2=x1²-x1-2+x2²-x2-2=(x1+x2)²-2x1x2-(x1+x2)-4
x1x2=-2=-(1/4+b+2)/2
b=7/4
即向左平移1/2，向上平移7/4
交战对称就是抛物线关于原点对称,一种方法是假设一个抛物线 y=(x+b)²+c 在原抛物线上随便选两个点(容易点的，如(1，-1)(2，-4)，再把对应的两个点(-1,1)(-2,4)代入计算)，这是做选择填空的方法；正规就是把后一抛物线改成y=(x-1/2)-9/4,再算一下就可以了!!