神马品牌网河大研究生生活补贴:数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 08:02:33
已知数列｛an｝的前几项和Sn＝－n²+20n,求数列｛IanI｝的前n项和Tn.
a1=S1=19，Sn+1 - Sn=an=-2n+19, d=-2 所以an是以19为首项，-2为公比的等差数列。然后计算an前多少项都是正数，列式an>0, 得n<9.5 所以前9项是正数，当n小于等于9时，前n项和等于Sn，然后第十项等于-1，十项以后就相当于一个以1为首项，2为公差的等差数列，在这个数列中，n相当于n-9，因为是从第十项开始的,而首项相当于是加上了刚才的前9项和，所以最后得到的公式是Tn=1+90+2(n-9-1) (n>9)
Tn最后要用分段函数的形式表示。