神马品牌网雨中的故事动态全图:一道几何题~初二的
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 18:40:28
梯形ABCD中,AD//BC,<ABC=90`，AD=9，BC=12，AB=a.在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE垂直于DP，PE与直线AB交于点E。
1、试确定当CP=3时，点E的位置。
2、若设CP=X，BE=Y，试写出Y关于自变量X的函数关系式。
1、试确定当CP=3时，点E的位置。
2、若设CP=X，BE=Y，试写出Y关于自变量X的函数关系式。
(1)当CP=3时，点E与点B重合。
因为当CP=3时，AD=BP
因为AD//BC，<ABC=90,所以DP垂直BP。
又因为PE垂直DP，所以点E与点B重合。
（2）当CP=X时，过点D作DF垂直BC于点F.
<PDF=<EPB,<BEP=<DPF
所以三角形DPF相似于三角形EPB
所以BE/PF=PB/DF
因为：BE=y,BP=12-x,PF=9-(12-x）=x-3,DF=a，
所以：y/（x-3）=（12-x）/a
所以y=1/a（-x^2+15x-36）
y=-1/ax^2+（15/a）x-36/a
（1）当CP＝3时，BP＝BC－CP＝12－3＝9＝AD，且AD／／BC，＜ABC＝90’，所以四边形ADPB是矩形，所以＜DPB＝90’，所以E与B重合，所以当CP=3时，点E在点B上．
（2）？（呜...真是初二的？想了半天居然要分三种情况，而且可能是二次函数...对不住，我实在无法将过程写出，答案也十分离奇，还是问老师吧)