神马品牌网石家庄镀锌加工厂:初二一道几何题!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 16:27:03
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线与点E,交角BCA的外角平分线于点F.若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,角B=60度,求AE比BC的值.
请详细写出解题过程,尽快回答.
请详细写出解题过程,尽快回答.
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线与点E,交角BCA的外角平分线于点F.若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,角B=60度,求AE比BC的值.
证，因为AC边上存在点O，使AECF是正方形，故AC⊥EF，又因为E、F为为MN上的点，故MN⊥AC，而MN‖BC，所以∠ACB是直角。
又由AECF是正方形，故O为AC的中点。
可得AE=（根号2）/2*AC
而BC=（根号3）/3*AC
所以AE：BC=（根号2）/2：（根号3）/3
所以AE：BC=3*（根号2）/[2*（根号3）]=（根号6）/2
应该自己做，不可以找别人，这是不对的
一楼的说的对啊！就是不能给你说，原因是我不会。
你这道题好象有问题(可能我才识学浅)MN平行于BC,E与F在MN上,再加上是三角形,怎么可能形成正方形??
但我还是继续想想看看,如果做出来将给你个满意的答案!
另外我觉得你肯定经过思考了,才会问问题,值得鼓励!好好加油!
晕~~~
好复杂呀~~~
还是做出来了~~~
呵呵~~~
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线与点E,交角BCA的外角平分线于点F.若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,角B=60度,求AE比BC的值.
证，因为AC边上存在点O，使AECF是正方形，故AC⊥EF，又因为E、F为为MN上的点，故MN⊥AC，而MN‖BC，所以∠ACB是直角。
又由AECF是正方形，故O为AC的中点。
可得AE=（根号2）/2*AC
而BC=（根号3）/3*AC
所以AE：BC=（根号2）/2：（根号3）/3
所以AE：BC=3*（根号2）/[2*（根号3）]=（根号6）/2